夜一、不等式怎么解
不等式的解法如下：
一、基本不等式
√(ab)≤(a+b)/2，那么可以变为 a^2-2ab+b^2≥ 0，a^2+b^2≥ 2ab，ab≤a与b的平均数的平方。
二、绝对值不等式公式
||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|。
||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|。
三、柯西不等式
设a1,a2,an,b1,b2，bn均是实数，则有(a1b1+a2b2++anbn)^2≤(a1^2+a2^2+an^2)*(b1^2+b2^2+bn^2)当且仅当ai=λbi(λ为常数，i=1,2.3,n)时取等号。
四、三角不等式
对于任意两个向量b其加强的不等式，这个不等式也可称为向量的三角不等式。
五、四边形不等式
如果对于任意的a1≤a2<b1≤b2，有m[a1,b1]+m[a2,b2]≤m[a1,b2]+m[a2,b1]，那么m[i,j]满足四边形不等式。
二、解不等式的解法步骤
解不等式的解法步骤：
1、找出未知数的项、常数项，该化简的化简。
2、未知数的项放不等号左边，常数项移到右边。
3、不等号两边进行加减乘除运算。
4、不等号两边同除未知数的系数，注意符号的改变。
解不等式的注意事项：
不等式两边相加或相减同一个数或式子，不等号的方向不变。（移项要变号）
不等式两边相乘或相除同一个正数，不等号的方向不变。（相当系数化1，这是得正数才能使用）
不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。（÷或×1个负数的时候要变号）
可以在数轴上确定解集：把每个不等式的解集在数轴上表示出来，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集。有几个就要几个。
在确定一元二次不等式时，a>0，Δ=b^2-4ac>0时，不等式解集可用"大于取两边，小于取中间"求出。
三、不等式的解法过程
不等式就是用不等式符号把一个式子连接起来的算式；不等式和等式主要的区别就是他们的符号不同，一个是“=”，一个是“＞、＜、≥、≤”。
1、如果是应用题就要先理清楚思路，然后列出不等式，最后再解不等式；如果是解不等式的计算题，就直接写“解”，开始写出计算过程。
2、计算过程就是利用等式的性质，把不等式的等价式子写出来，如下图所示，题目中的绝对值的地方就需要注意一下，这是一个易错点。
扩展资料：
一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）“≥”、不大于号（小于或等于号）“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。总的来说，用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。
其中，两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域。
整式不等式：
整式不等式两边都是整式（即未知数不在分母上）。
一元一次不等式：含有一个未知数(即一元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。如3-X>0
同理：二元一次不等式：含有两个未知数(即二元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。
参考资料：百度百科-不等式
四、不等式方程怎么解
首先分别解出每个不等式的解集，具体步骤为去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1；之后在数轴上分别画出两个解集；最后找出两个解集的重合部分，即为不等式组的解集。
分类：
1、整式不等式：整式不等式两边都是整式（即未知数不在分母上）。
2、一元一次不等式：含有一个未知数,并且未知数的次数是1次的不等式。
3、二元一次不等式：含有两个未知数,并且未知数的次数是1次的不等式。
不等式性质：
1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式,不等号的方向不变。
2、不等式两边都乘（或除以）同一个正数,不等号的方向不变。
3、不等式两边都乘（或除以）同一个负数,不等号的方向改变。
关于不等式的解法到此分享完毕，希望能帮助到您。
